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中学受験  ·  2022/12/17

13579の5つの数字を使って4ケタの整数を作るとき,何種類の数ができますか。

 

 

千の位が1の樹形図を書くと

 

 

これを書くだけでも骨が折れる

 

千の位が3、5、7、9でも全く同じ形の樹系図ができる

その数は5倍

 

ここまでくると全部書くのは実践的ではない

 

樹系図はイメージするにとどめ

もっと簡単に求めたい

 


 

ボックスを使う

千百十一(位)

□□□□

 

千の□には1、3、5、7、9の5通りからひとつ選ぶ

 

 ↓1を選ぶ.

 

百の□には3、5、7、9の4通りからひとつ選ぶ

 

 ↓3を選ぶ.

 

十の□には5、7、9の3通りからひとつ選ぶ.

 

 ↓5を選ぶ.

 

一の□には残った7、9の2通りからどちらか選ぶ

 

5×4×3×2=120(通り)

 

tagPlaceholderカテゴリ: 2022年12月, 場合の数

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