長さ15cmの紙を６枚と、長さ７cmの紙を何枚かを、のりしろを１㎝取ってつなげると、長さは151㎝になります。７㎝の紙は何枚ですか。

 関連問題

はば1㎝、長さ10㎝の紙がたくさんあります。この紙にのりをつけてつなげていきます。のりしろを１㎝として次々につなげるとき、長さ10ｍになるのは何本つないだときでしょう。

 

 

15㎝の紙をのりしろなしで６枚つなげると長さは、

 

15×６＝90 （㎝）

 

 

６枚つなげたとき、のりしろの数は？

３枚だと２ヶ所

 

 

 

 

６枚だと５ヶ所

 

 

のりしろ５ヶ所分の長さは５㎝

 

 

 

15㎝の紙をのりしろ５ヶ所で６枚つなげると長さは、

 

90−５＝85（㎝）

 

 

６枚85㎝を分解すると

 

 

※下図は３枚の場合

 

６枚85㎝だと、

15㎝14㎝14㎝14㎝14㎝14㎝　となる

 

 

 

このやり方で全体151㎝を分解すると、

15㎝14㎝14㎝14㎝14㎝14㎝6㎝6㎝⋯6㎝6㎝

 

15㎝14㎝14㎝14㎝14㎝14㎝が85㎝

 

6㎝6㎝⋯6㎝6㎝の長さは、

 

151−85＝66（㎝）とわかる

 

７㎝の紙の枚数は

 

 

 

 

 

66÷６＝11（枚）

 

 

（検算）

のりしろなしで並べると

15×６＋７×11＝167（㎝）

 

つなげる枚数は

６＋11＝17（枚）

 

のりしろは16ヶ所で16㎝

 

全体の長さは167−16＝151（㎝）