次の中から３の倍数を全て選びなさい

１３３　　３４６　　６８７　　

７８５　　９２３　１０２９

 

各位の数字の和が３で割り切れれば、その数は３の倍数

 

51（5＋1＝6）

 

63（6＋3＝9）　

 

123（1＋2＋3＝6）　

 

687（6+8＋7＝21）

 

978（9＋7＋8＝24）

 

など

 

※６の倍数は、３の倍数かつ偶数

 

 

何の位でも（百の位でも一万の位でも）

３、６、９→割り切れる　900÷３

１、４、７→１あまる　　1000÷３　１あまる　

２、５、８→２あまる　　80000÷３　２あまる

に分けられる

 

「あまり」を集めて３の倍数になれば

その数がどんなに大きくても割り切れる（３の倍数）

 

つまり

 

各位の数字の和が３で割り切れれば３の倍数になる

 

（例）

１２３４５６７８９なら

 

 

１　１あまる

２　２あまる

３　割り切れる

４　１あまる

５　２あまる

６　割り切れる

７　１あまる

８　２あまる

９　割り切れる

 

あまりを合計すると

1＋２＋１＋２＋１＋２＝９⋯３の倍数

 

１２３４５６７８９は３の倍数

 

※１〜９までの和は４５（３の倍数）

 

 

 

１３３　　３４６　　６８７　　

 

７８５　　９２３　１０２９

 

各位の和を調べると

 

１３３　　１＋３＋３＝10　

 

３４６　　３＋４＋６＝13

 

６８７　　６＋８＋７＝21

 

７８５　　７＋８＋５＝20

 

９２３　　９＋２＋３＝14

 

１０２９　１＋２＋９＝12

 

３の倍数は

６８７　１０２９