しょうじ君、こうじ君、けんじ君の３人が競争しました。(中略）この３人のうち、１人はウソをいい、２人は正しいことを言っています。３人の正しい順位を答えなさい。

【問題文全文】

しょうじ君、こうじ君、けんじ君の３人が競争しました。その結果を３人は次のように言っています。

しょうじ君「ぼくは１位ではありません。」  

こうじ君 「ぼくは３位じゃないよ。」

けんじ君 「こうじ君が１位だよ。」

この３人のうち、１人はウソをいい、２人は正しいことを言っています。３人の正しい順位を答えなさい。

※だれか１人をウソつきと仮定して、ウソつきが２人以上出たり(ウソつきは一人だけ)して話に矛盾が生ずれば、その人は正直者に決まる

まずはしょうじ君から

ⅰ）しょうじ君がウソつき、と仮定する

しょうじ君の「ぼくは１位ではありません。」がウソ

→しょうじ君は１位になる

すると、けんじ君の「こうじ君が１位だよ。」がウソになる。ウソつきが２人になるのでおかしい

その結果、しょうじ君は正しいということになる

しょうじ君「ぼくは１位ではありません。」  

こうじ君 「ぼくは３位じゃないよ。」

けんじ君 「こうじ君が１位だよ。」

この３人のうち、１人はウソをいい、２人は正しいことを言っています。３人の正しい順位を答えなさい。

ⅱ）こうじ君がウソつき、と仮定する

こうじ君 の「ぼくは３位じゃないよ。」がウソ

→こうじ君が３位になる

すると、しょうじ君の「ぼくは１位ではありません。」は正しい

→しょうじ君は２位に決まる

そうなると、けんじ君の「こうじ君が１位だよ。」がウソになる

またウソつきがふたりになって矛盾するので、

→こうじ君は正しい

ⅰ、ⅱのふたつの仮定より、ウソつきはけんじ君に決定する

念のため確認する

しょうじ君「ぼくは１位ではありません。」  

こうじ君 「ぼくは３位じゃないよ。」

けんじ君 「こうじ君が１位だよ。」

この３人のうち、１人はウソをいい、２人は正しいことを言っています。３人の正しい順位を答えなさい。

けんじ君の「こうじ君が１位だよ。」がウソで

こうじ君 の「ぼくは３位じゃないよ。」が正しいので

こうじ君は２位

しょうじ君「ぼくは１位ではありません。」は正しいので

しょうじ君は３位

ウソつきがひとりだけで矛盾しないのでまちがいない

１位けんじ君、２位こうじ君、３位しょうじ君となる