1+2+3+4+5+6+7+8+9を計算している途中で１ヶ所だけ＋の記号を見落とし、２ケタの数として計算したところ、答えが２倍になってしまいました。まちがって足した２ケタの数は何ですか。

 

 

 

普通に計算すると

 

 1+2+3+4+5+6+7+8+9＝45

 

これくらい（１〜９までの和）はかんたんに計算できるし、知識として知っていてもいい

（復習）

この計算方法もできるようにしたい

10が９個で

10×９＝90

その半分

90÷2＝45

 

答えが２倍になったということは‥

 

 

 

 

45×2＝90

になった

（問題文修正）

1+2+3+4+5+6+7+8+9を計算している途中で１ヶ所だけ＋の記号を見落とし、２ケタの数として計算したところ、答えが90になってしまいました。まちがって足した２ケタの数は何ですか。

 

これくらいの数しかないなら調べたほうが早い

 

 

 

 

 

 

連続する２つの数字の和と、２つの数字をならべた２ケタの数字の差が、45になるものを探す

1+2+3+4+5+6+7+8+9

 

1+2　12　×

2+3　23　×　

3+4　34　×

4+5　45　×

5+6　56　56−11＝45　←ここでまちがえている。

まちがって足したのは56

 

実戦的には、 1+2から調べずに大きい方から調べる

 

真ん中の4+5くらいから始めても構わない。ひと目見てそれくらいがあやしい

 

 

 

（別解）

 

見落とした＋記号の右側の数は、実は計算まちがいには関係がない

 

1+2+3+4+5+6+7+8+9

 

その数を足していることには変わりないから

 

例えば

８＋９の＋を見落として89としても、９を足していることに変わりない

 

 

 

 

 

 

では、見落とした＋記号の左側の数はどう違う？

 

 

 

 

 

 

＋記号の左側の数は10倍になる

 

３が30になる。その差は27

 

 

 

足されるべきだった一ケタの数が足されず、

 

その10倍の数が足される

 

 

 

 

 

 

つまり、見落とした＋記号の左側の数の９倍多くなる

 

 

 

９倍が45になる数は、

 

45÷9＝５

 

 

５が見落とした＋記号の左側の数字

まちがって足した２ケタの数は56